Scale di misura e misurazione

da popolazione statistica è compreso l'insieme di tutti gli elementi che condividono una o più caratteristiche. Ciascuno degli elementi che costituiscono una popolazione viene riferito genericamente entità statistiche, e secondo il numero di entità trovate in una popolazione, questo può essere finito o infinito un campione è un sottoinsieme rappresentativo degli elementi di una popolazione. Un campione non rappresentativo può fornire una descrizione distorta e quindi errata della popolazione. Le statistiche hanno sviluppato un campo specifico in cui vengono studiati metodi per l'estrazione di campioni rappresentativi di una popolazione e che sono inclusi sotto il nome di campionatura.

1. Parametro e statistica
2. Scale di misura e misurazione
3. Scala nominale
4. Scala ordinale
5. Scala di intervalli
6. Reason scale
7. Variabili. Classificazione e notazione
8. Notazione di variabili

Parametro e statistica

A uno qualsiasi dei valori numerici che si riferiscono al popolazione loro sono chiamati parametro.

Vengono chiamati tutti i valori di riepilogo ottenuti nell'esempio statistico.

il parametri gruppi di popolazione hanno valori unici, Invece, statistico può avere così tanti valori diversi mentre i campioni vengono prelevati dalla popolazione. I parametri sono simbolizzati con lettere greche (m, p, s.), Mentre le statistiche sono simboleggiate con lettere maiuscole. Funzionalità e modalità Uno caratteristica è una proprietà degli individui di una popolazione.

un modo è ciascuna delle varianti come una caratteristica si manifesta. P.E. Lo stato civile o le credenze religiose sono caratteristiche che hanno poche modalità. Nel campo della psicologia le caratteristiche sono come personalità, memoria, percezione, attenzione, intelligenza, motivazione, ecc..

Scale di misura e misurazione

La misurazione è il processo mediante il quale i numeri vengono assegnati agli oggetti o alle caratteristiche in base a determinate regole.

un scala di misura è, in senso generale, una procedura in base alla quale un insieme di modalità (diverse) sono correlate in modo biunivoco a un insieme di numeri (diversi).

Questo è, ogni modalità corrisponde a un singolo numero, e ogni numero corrisponde a una singola modalità.

Considerando le relazioni che possono essere verificate empiricamente tra le modalità degli oggetti o delle caratteristiche, si possono distinguere quattro tipi di scale di misurazione: nominale, ordinale, intervalli e della ragione.

Un altro concetto relativo alle scale di misure è quello di trasformazione ammissibile, che si riferisce al problema di unicità della misura e ciò può essere considerato nel modo seguente: ¿Le rappresentazioni numeriche che facciamo delle modalità sono le uniche possibili? NO.

Scala nominale

È usato in tutte quelle modalità o caratteristiche in cui l'unica verifica empirica che si può fare è quella di uguaglianza o disuguaglianza.

Supponiamo di avere un insieme di n elementi (o1, o2,., On) con una certa caratteristica che adotta k diverse modalità. Alla modalità di un oggetto generico oI, la rappresentiamo con m (oi), e il numero che assegniamo a questa modalità lo rappresentiamo per n (oi).

La regola di assegnare numeri agli oggetti, in modo da preservare le relazioni empiriche osservate tra loro, deve soddisfare le seguenti condizioni:

• Se n (oi) = n (oj), allora m (oI) = m (oj)
• Se n (oi) ¹ n (oj), quindi m (oI) ¹ m (oj)

La trasformazione adattabile è: qualsiasi che preservi le relazioni di uguaglianza - disuguaglianza degli oggetti rispetto a una determinata caratteristica.

Scala ordinale

Gli oggetti possono manifestare una certa caratteristica in misura maggiore rispetto ad altri. Es. La durezza dei minerali.

Supponiamo che Ha un insieme di n oggetti (O1, O2,., On) e ciascuno ha una certa portata di una data caratteristica [m (o1), m (o2),., M (a)].

La scala di assegnare numeri di oggetti, per riflettere questi diversi gradi in cui gli oggetti presentano la caratteristica, devono soddisfare le seguenti condizioni [N (o1), n ​​(o2), n (on).]:

• Se n (oi) = n (oj), allora m (oi) = m (oj)
• Se n (oi)> n (oj), allora m (oi)> m (oj)
• Se n (oi) < n(oj), entonces m(oi) < m(oj)

Trasformazione ammissibile: qualsiasi tranformación è valido fino a quando conserva l'ordine di grandezza, crescente o decrescente, in cui gli oggetti hanno una certa caratteristica.

Scala di intervalli

Permette di stabilire l'uguaglianza o l'ineguaglianza delle differenze tra le grandezze degli oggetti misurati. Ad esempio termometro, calendario.

Supponiamo che i valori assegnati agli oggetti siano una corretta rappresentazione numerica delle loro relazioni empiriche.

Per tutti gli oggetti generici quartetto, OI, gu, ok, ol, valori assegnati n (o i), n (j), n (k), n (OL), le grandezze con cui questi oggetti hanno una certa caratteristica m (oi), m (oj), m (ok), m (ol), devono soddisfare le seguenti condizioni:

• Se n (oi) - n (oj) = n (ok) - n (ol),
• allora m (oi) - m (oj) = m (ok) - m (ol).
• Se n (oi) - n (oj)> n (ok) - n (ol),
• allora m (oi) - m (oj)> m (ok) - m (ol).
• Se n (oi) - n (oj) < n(ok) - n(ol),
• allora m (oi) - m (oj) < m(ok) - m(ol).

Le trasformazioni ammissibili devono seguire una condizione di tipo:

• t [n (oi)] = a + b. n (oi), a condizione che b> 0.

Cioè, una trasformazione lineare dei valori iniziali di una scala a intervalli lascia invariata la scala rispetto alle condizioni stabilite nel paragrafo precedente.

Questo tipo di trasformazione comporta un cambiamento nei due aspetti che caratterizzano la scala dell'intervallo.

Da un lato, il valore a, come costante additiva, causa un cambiamento nell'origine.

D'altra parte, il fattore b provoca un cambiamento nell'unità di misura che viene utilizzata per costruire la scala (solo quando b = 1 l'unità di misura non viene alterata).

Reason scale

Le scale di intervallo sono utilizzate per misurare le caratteristiche in cui il valore zero non significa assenza di detta caratteristica.

I valori su una scala proporzionale hanno un valore assoluto, non arbitrario, o valore zero assoluto che significa assenza di caratteristica.

Per tutti gli oggetti generici quartetto, oi, gu, ok, ol, assegnato n valori (oi), n (j), n (k), n (OL), le grandezze con cui questi oggetti hanno una certa caratteristica m (oi), m (oj), m (ok), m (ol), devono soddisfare le seguenti condizioni:

• Se n (oi) / n (oj) = n (ok) / n (ol),
• allora m (oi) / m (oj) = m (ok) / m (ol).
• Se n (oi) / n (oj)> n (ok) / n (ol),
• allora m (oi) / m (oj)> m (ok) / m (ol).
• Se n (oi) / n (oj) < n(ok)/n(ol),
• allora m (oi) / m (oj) < m(ok)/m(ol).

Quando si ha un'origine della scala assoluta, l'unica trasformazione ammissibile per la scala del rapporto è del tipo: t [n (oi)] = a. n (oI), dove a> 0.

Tipo di scalaConclusioni suTrasformazione ammissibileEsempiNOMINALRelaciones quali "genere" o "diverso" Chiunque preservare l'uguaglianza / desigualdadSexo, razza, stato civile, clínicoORDINALRelaciones di diagnostica, come "maggiore di", "meno" o "Mi piace" Chiunque conservare l'ordine o grado grandezza di minerali objetosDureza, membro prestigio delle professioni, l'ubicazione o la disuguaglianza ideológica.INTERVALOIgualdad diferenciasa + bx (b> 0) Calendario, la temperatura, inteligenciaRAZONIgualdad o disuguaglianza razonesb.x (b> 0) di lunghezza, massa, tempo

Variabili. Classificazione e notazione

un variabile, nel suo significato statistico, è una rappresentazione numerica di una caratteristica. Quando una caratteristica presenta una singola modalità, diciamo che è a costante.

Classificazione per tipo di scala di misura:

• variabili nominale
• variabili ordinale
• Variabili di intervallo
• Variabili di ragione

Questo tipo di classificazione è usato raramente, invece ci sono tre principali tipi di variabili, che includono le quattro derivate del tipo di scala:

qualitativo

• dicotomica, quando la variabile ha solo due categorie (es. sesso)
• politomica, se ha più di due categorie.

In generale, qualsiasi variabile misurata a un livello superiore della scala nominale è in grado di essere categorizzata; quando ciò accade, si dice che la variabile è stata dicotomizzata, se solo due categorie sono state stabilite e politomizzate se ne sono state stabilite di più.

quantitativo

Discreto, se i valori che la variabile può assumere sono numeri interi (es. Figli di una coppia)

Continuo, se la variabile può assumere qualsiasi valore dalla scala dei numeri reali. variabili continue, a causa del livello di accuratezza degli strumenti di misura possono essere considerati per scopi pratici statistici come variabili discrete. (Per pesare un oggetto con una bilancia di precisione peso 1 grammo viene letto è noto come valore segnalato o valore apparente, mentre i valori che delimitano l'intervallo (30.5 e 31.5) sono noti come limiti esatti della misura.

Cuasicuantitativa

Nel campo della metodologia scientifica, viene utilizzata un'altra classificazione:

• V. indipendente
• V. dipendente
• V. contaminante o V. intermedio .

Notazione di variabili

Per simbolizzare le variabili statistiche, le lettere maiuscole dell'alfabeto latino, influenzate da un pedice, vengono utilizzate per distinguerle dai valori costanti.

Il simbolo somma o somma

Sono una serie di n numeri, simboleggiati da X1, X2,., Xn. l'espressione (X1 + X2) indica la somma del primo numero della serie e il secondo.

L'espressione (X1 + X2 +. + Xn) indica la somma dei valori n della serie.

Regole di sommatoria

1. Se i valori di una variabile vengono moltiplicati per una costante, la sua somma sarà moltiplicata per detta costante.
2. La somma di una costante c un numero n volte è uguale a n volte detta costante.
3. La somma di una somma con un numero qualsiasi di termini è uguale alla somma della somma di quei termini presi separatamente.

Conseguenze della somma Conseguenza 1: la somma di una variabile più una costante è uguale alla somma della variabile più n volte la costante

Conseguenza 2: la somma dei quadrati di una variabile non è uguale al quadrato della somma della variabile.

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