Istruzione in matematica, cosa hai bisogno di sapere per risolvere i problemi?

Cosa deve sapere uno studente per risolvere i problemi di matematica? è una delle domande più frequenti nel campo dell'istruzione matematica. Ed è che questo argomento di solito presenta una moltitudine di problemi per gli studenti. Quindi, fino a che punto è correttamente impartito?

Per questo, è importante tenerne conto quali sono le componenti fondamentali che gli studenti devono sviluppare per imparare e capire la matematica e anche, come si sviluppa questo processo. Solo in questo modo può essere esercitata un'istruzione adeguata e adeguata in matematica.

In questo modo, per capire il funzionamento matematico, Lo studente deve padroneggiare quattro componenti fondamentali:

• il conoscenza linguistica e fattuale appropriato per costruire la rappresentazione mentale dei problemi.
• sapere costruire conoscenze schematiche per integrare tutte le informazioni accessibili.
• proprio Capacità strategiche e meta-strategiche per guidare la soluzione del problema.
• Hanno il conoscenza procedurale per risolvere il problema.

anche, È importante tenere presente che questi quattro componenti sono sviluppati in quattro fasi distinte nei compiti di risolvere problemi matematici. Successivamente, spiegheremo i processi coinvolti in ciascuno di essi:

• Traduzione del problema.
• Integrazione del problema.
• Pianificazione della soluzione.
• Esecuzione della soluzione.

1- Traduzione del problema

La prima cosa che lo studente deve fare di fronte a un problema matematico è tradurla in una rappresentazione interna. In questo modo, avrai un'immagine dei dati disponibili e degli obiettivi. Tuttavia, affinché le dichiarazioni siano tradotte correttamente, è necessario che lo studente conosca sia la lingua specifica sia la conoscenza fattuale appropriata. Ad esempio, che il quadrato ha quattro lati uguali.

Attraverso l'indagine, possiamo osservarlo gli studenti sono guidati molte volte da aspetti superficiali e insignificanti delle affermazioni. Questa tecnica può essere utile quando il testo di superficie è coerente con il problema. Tuttavia, quando questo non è il caso, questo approccio comporta una serie di problemi. In generale, il più serio è quello gli studenti non capiscono cosa viene chiesto. La battaglia è persa prima di iniziare. Se una persona non sa cosa deve raggiungere, è impossibile per lui realizzarla.

Pertanto, l'insegnamento della matematica deve iniziare educando alla traduzione dei problemi. Molte indagini lo hanno dimostrato L'allenamento specifico quando si creano buone rappresentazioni mentali dei problemi migliora l'abilità matematica.

2- Integrazione del problema

Una volta che la traduzione dell'affermazione del problema in una rappresentazione mentale è stata fatta, il passo successivo è l'integrazione in un tutto. Per svolgere questo compito è molto importante conoscere il vero obiettivo del problema. Inoltre, dobbiamo sapere quali risorse abbiamo di fronte a lui. In breve, questo compito richiede che si ottenga una visione globale del problema matematico.

Qualsiasi errore durante l'integrazione dei vari dati supporrà una sensazione di incomprensione e di perdita. Nel peggiore dei casi, avrà la conseguenza di risolverlo in un modo completamente sbagliato. Pertanto, è essenziale sottolineare questo aspetto nell'insegnamento della matematica perché è la chiave per comprendere un problema.

Come nella fase precedente, gli studenti tendono a concentrarsi maggiormente sugli aspetti superficiali piuttosto che su quelli profondi. Nel determinare il tipo di problema, invece di concentrarsi sull'obiettivo del problema, guardano le caratteristiche meno rilevanti. Fortunatamente, questo può essere risolto attraverso istruzioni specifiche e gli studenti abituati allo stesso problema possono essere presentati in modi diversi.

3- Pianificazione e supervisione della soluzione

Se gli studenti sono riusciti a conoscere il problema in profondità, il passo successivo è generare un piano d'azione per trovare la soluzione. Ora è il momento di suddividere il problema in piccole azioni che consentono di avvicinarsi alla soluzione progressivamente.

Questo è, forse, la parte più complessa quando si risolve un esercizio di matematica. Richiede una grande flessibilità cognitiva insieme a uno sforzo esecutivo, soprattutto se abbiamo un nuovo problema.

Può sembrare che l'insegnamento della matematica intorno a questo aspetto sembri impossibile. Ma la ricerca ci ha dimostrato questo attraverso vari metodi possiamo ottenere un aumento delle prestazioni nella pianificazione. Si basano su tre principi fondamentali:

• Apprendimento generativo. Gli studenti imparano meglio quando sono loro che costruiscono attivamente le loro conoscenze. Un aspetto chiave nelle teorie costruttiviste.
• Istruzione contestualizzata. Risolvere i problemi in un contesto significativo e con un aiuto utile aiuta molto gli studenti a capire.
• Apprendimento cooperativo. La cooperazione può aiutare gli studenti a mettere in comune le loro idee e ad essere rafforzata dal resto. Questo, a sua volta, favorisce un apprendimento generativo.

4- Esecuzione della soluzione

L'ultimo passaggio per risolvere un problema è trovare la soluzione. Per questo, dobbiamo usare le nostre conoscenze precedenti su come determinate operazioni o parti di un problema sono risolte. La chiave per una buona esecuzione è avere abilità di base interiorizzate, ciò ci consente di risolvere il problema senza interferire con altri processi cognitivi.

La pratica e la ripetizione sono un buon metodo per processare queste abilità, ma ce ne sono ancora. Se introduciamo altri metodi nell'insegnamento della matematica (come gli insegnamenti sulla nozione di numero, numero e numero di linee), l'apprendimento sarà fortemente rafforzato.

Come vediamo, risolvere problemi matematici è un complesso esercizio mentale composto da una moltitudine di processi correlati. Cercare di istruire in questa materia in modo sistematico e rigido è uno dei peggiori errori che si possano fare. Se vogliamo studenti con una grande capacità matematica, dobbiamo essere flessibili e concentrare l'istruzione sui processi coinvolti.

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