Teoria dei giochi, che cos'è e in quali campi si applica?

I modelli teorici del processo decisionale sono molto utili per le scienze come la psicologia, l'economia o la politica poiché aiutano a prevedere il comportamento delle persone in un gran numero di situazioni interattive.

Tra questi modelli, spicca teoria dei giochi, che è l'analisi delle decisioni che i diversi attori prendono in conflitto e situazioni in cui possono ottenere benefici o danni a seconda di ciò che fanno le altre persone coinvolte.

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Cos'è la teoria dei giochi??

Possiamo definire la teoria dei giochi come lo studio matematico delle situazioni in cui un individuo deve prendere una decisione tenendo conto delle scelte che gli altri fanno. Al giorno d'oggi questo concetto è usato molto frequentemente per denominare i modelli teorici sul processo decisionale razionale.

All'interno di questo quadro definiamo come "gioco" qualsiasi situazione strutturata in cui è possibile ottenere premi prestabiliti o incentivi e ciò coinvolge diverse persone o altre entità razionali, come l'intelligenza artificiale o gli animali. In generale, potremmo dire che i giochi sono simili ai conflitti.

Seguendo questa definizione, i giochi appaiono costantemente nella vita di tutti i giorni. Quindi, la teoria dei giochi non è utile solo per predire il comportamento delle persone che partecipano a un gioco di carte, ma anche per analizzare la competizione di prezzo tra due negozi che si trovano nella stessa strada, così come per molte altre situazioni.

La teoria dei giochi può essere considerata un ramo dell'economia o della matematica, in particolare delle statistiche. Data la sua ampia portata, è stato utilizzato in molti campi, come psicologia, economia, scienze politiche, biologia, filosofia, logica e scienze computazionali, per citare alcuni esempi eccezionali.

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Storia e sviluppi

Questo modello ha iniziato a consolidarsi grazie a Contributi del matematico ungherese John von Neumann, o Neumann János Lajos, nella sua lingua madre. Questo autore ha pubblicato nel 1928 un articolo intitolato "Sulla teoria dei giochi di strategia" e nel 1944 il libro "Teoria dei giochi e del comportamento economico", insieme a Oskar Morgenstern.

Il lavoro di Neumann incentrato su giochi a somma zero, cioè, quelli in cui il beneficio ottenuto da uno o più attori è equivalente alle perdite subite dagli altri partecipanti.

In seguito la teoria dei giochi sarebbe stata applicata più ampiamente a molti giochi diversi, sia cooperativi che non cooperativi. Il matematico americano John Nash ha descritto ciò che sarebbe noto come "equilibrio di Nash", secondo cui se tutti i giocatori seguono una strategia ottimale nessuno di loro ne trarrà beneficio se cambierà solo il proprio.

Molti teorici pensano che i contributi della teoria dei giochi hanno confutato il principio fondamentale del liberalismo economico di Adam Smith, vale a dire che la ricerca del beneficio individuale conduce al collettivo: secondo gli autori che abbiamo citato, è proprio l'egoismo che rompe l'equilibrio economico e genera situazioni non ottimali.

Esempi di giochi

All'interno della teoria dei giochi ci sono molti modelli che sono stati usati per esemplificare e studiare il processo decisionale razionale in situazioni interattive. In questa sezione descriveremo alcuni dei più famosi.

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1. Il dilemma del prigioniero

Il noto dilemma del prigioniero cerca di esemplificare le ragioni che portano le persone razionali a scegliere di non cooperare tra loro. I suoi creatori erano i matematici Merrill Flood e Melvin Dresher.

Questo dilemma pone in carcere due criminali dalla polizia in relazione a un reato specifico. Separatamente, sono informati che se nessuno di loro tradisce l'altro come autore del crimine, entrambi andranno in prigione per 1 anno; se uno di loro tradisce il secondo, ma mantiene il silenzio, l'informatore sarà libero e l'altro servirà una condanna di 3 anni; se si accusano a vicenda, entrambi riceveranno una condanna di 2 anni.

La decisione più razionale sarebbe quella di scegliere il tradimento, dal momento che comporta maggiori benefici. Tuttavia, diversi studi basati sul dilemma del prigioniero lo hanno dimostrato abbiamo un certo pregiudizio verso la cooperazione in situazioni come questa.

2. Il problema di Monty Hall

Monty Hall è stata l'ospite del concorso televisivo americano "Facciamo un affare". Questo problema matematico è stato reso popolare da una lettera inviata a una rivista.

La premessa del dilemma di Monty Hall sostiene che la persona che è in competizione in un programma televisivo Devi scegliere tra tre porte. Dietro uno di loro c'è una macchina, mentre dietro gli altri due ci sono le capre.

Dopo che il concorrente ha scelto una delle porte, il presentatore apre uno dei due rimanenti; appare una capra. Quindi chiedi al concorrente se vuole scegliere l'altra porta anziché l'iniziale.

Anche se intuitivamente sembra che cambiare la porta non aumenti le possibilità di vincere la macchina, la verità è che se il concorrente mantiene la sua scelta originale avrà ⅓ probabilità di vincere il premio e se cambia la probabilità sarà ⅔. Questo problema è servito per illustrare la riluttanza delle persone a cambiare le loro convinzioni anche se sono confutatiattraverso la logica.

3. Il falco e la colomba (o "la gallina")

Il modello falcone-piccione analizza i conflitti tra individui o gruppi che mantengono strategie aggressive e altri più pacifici. Se i due giocatori adottano un atteggiamento aggressivo (falco), il risultato sarà molto negativo per entrambi, mentre se solo uno di loro vincerà e il secondo giocatore sarà danneggiato in misura moderata.

In questo caso, chi sceglie per primo vince: con ogni probabilità sceglierà la strategia del falco, poiché sa che il suo avversario sarà costretto a scegliere l'atteggiamento pacifico (piccione o pollo) per minimizzare i costi.

Questo modello è stato applicato frequentemente alla politica. Ad esempio, immagina due potenze militari in una situazione di guerra fredda; se uno di loro minaccia l'altro con un attacco missilistico nucleare, l'avversario dovrebbe arrendersi per evitare una situazione di distruzione reciproca assicurata, più dannosa che cedere alle richieste del rivale.